隕石が地球や月に衝突したとき、なぜ自身の直径の10〜20倍もの巨大なクレーターが穿たれるのでしょうか。クレーター形成の流体力学とスケーリング則を解説します。
1. クレーター形成の3大フェーズ
1. **接触・圧縮フェーズ（Contact and Compression）**:
隕石が超音速（秒速15〜70km）で地表に激突した瞬間、メガバール（数百万気圧）の衝撃波が発生し、隕石と岩盤が一瞬で数千度に加熱・蒸発します。
2. **掘削フェーズ（Excavation）**:
衝撃波が球面状に伝播し、周囲の岩石を外側および上方へ吹き飛ばして、お椀型の「過渡クレーター（Transient Crater）」を形成します。
3. **変形・崩壊フェーズ（Modification）**:
重力と地盤強度により急傾斜の内壁が崩壊し、大規模な衝突では中心部が跳ね上がって「中央丘（Central Peak）」や「同心多重リング」を形成します。
2. シュミット・ホルスアップル（Schmidt-Holsapple）のスケーリング則
Asteroid3Dの衝突計算機に採用されているクレーター直径 $D_{crater}$ の物理計算式です：
$$D_{crater} = 1.161 \left( \frac{\rho_i}{\rho_t} \right)^{1/3} D_i^{0.78} v_i^{0.44} g^{-0.22} (\sin \theta)^{1/3}$$
- $\rho_i$: 衝突天体の密度（2,500 kg/m³など）
- $\rho_t$: 地殻岩盤の密度（2,700 kg/m³）
- $D_i$: 天体直径 (m)
- $v_i$: 衝突速度 (m/s)
- $g$: 重力加速度 (9.81 m/s²)
- $\theta$: 突入角度（最も一般的な角度は45度）
3. バリンジャー・クレーター（米国アリゾナ）の実例
約5万年前に衝突した直径約50mの鉄ニッケル隕石により、直径1.2km、深さ170mの完全な椀型クレーターが形成されました。